当空气-液体界面形成温度梯度和表面活性剂浓度梯度时，所产生的表面张力会驱动界面处及下方液体产生热和溶质毛细流动，简称马兰戈尼对流。许多溶解在液体中的表面活性剂会因马兰戈尼对流而被输运并分布在液体的表面和本体中，而气液界面附近的表面活性剂分子（被称为隐变量）对界面动力学的影响表现在两个方面：一是由于温度和浓度梯度产生表面张力驱动形成二维轴对称马兰戈尼对流，进而由于环向不稳定性并产生三维流动模式和温度、浓度分布，这在前面的报道中已阐述（详见“力学所在表面活性剂引起的定态马兰戈尼对流、不稳定性发展及斑图演化的研究中取得进展”）；二是在马兰戈尼对流下考虑界面流变性效应的影响。当表面活性剂分子吸附在液体表面时，它们赋予气液界面具有流变特性，主要包括表面压缩弹性、表面压缩粘度和表面剪切粘度的作用。因此，表面活性剂的流变特性将被纳入物理模型中以反映气液界面系统中的各向异性动力学。

近期，力学所超常环境非线性力学全国重点实验室“微纳流体力学”课题组的研究人员开展了界面流变性影响气液界面附近的定态马兰戈尼对流的研究，发现了界面流变性导致表面张力、速度场、温度场和浓度场出现重新分布，所给出的表面径向速度径向指数衰变率很好地反映了实验结果。

研究团队在理论上通过将表面粘度视为一个小参数，应用微扰展开法，扩展了锥状相似粘性流的假设, 使得物理系统的控制方程转化为常微分方程，确定了由点热源和点质量源驱动的定态马兰戈尼对流的分析解。对于具有小Re、小Pr和小Sc数的马兰戈尼对流，一阶表面张力不是由一阶温度梯度或一阶浓度梯度产生的，而是由与主阶解相关的界面流变性所提供的。对于具有小Re、大Pr和大Sc数的马兰戈尼对流，一阶温度梯度、一阶浓度梯度和与主阶解相关的界面流变性均可以产生一阶表面张力，但后者的作用与前者相反，且更占主导地位。

对于一般物理参数，研究团队应用打靶法数值求解了在微扰展开下定态马兰戈尼对流的控制方程。数值解展示出在一阶解中，速度场在界面附近产生径向发散运动，在远离界面处显示出径向收敛运动。热量和表面活性剂从靠近对称轴的区域向界面转移。在二阶解中，速度场使界面处发生径向发散或收敛运动。在界面下方，形成单或双顺时针/逆时针旋转流。热量基本上从界面转移到对称轴附近的区域，而表面活性剂的转移则处于相反方向。与没有考虑界面流变性气液界面附近的马兰戈尼对流的基本解相比，界面流变性仍然保持了速度、温度和浓度场的原始分布模式，但其幅值会根据系统参数和表面粘度值的不同而变化。此外，在温度和浓度梯度引起的表面张力之间的竞争中，随着表面张力比的增加/减少，使得前者变弱/强，后者变强/弱。在没有/有考虑界面流变性影响的情况下，界面附近的径向速度、最高温度和最大浓度会降低/增强或增强/降低或不变。最后，通过表面径向速度的径向指数衰变率的比较，证实了数值结果很好地反映了实验。

这些发现不仅推广了锥状相似粘性流的假设在求解流体力学控制方程的适用范围，也加深了气液界面附近有/没有考虑界面流变性的马兰戈尼对流的理解，进而为控制气液界面温度和浓度梯度引起的表面张力铺平了道路，这对化学工程、材料科学和生物技术的潜在实际应用具有重要意义。

该研究成果发表在Physics of Fluids[2025, 37(8)：082113]和Physics of Fluids [2026,38(3):132102]上, 力学所武作兵研究员为第一作者和通讯作者, 此工作得到了国家自然科学基金和中国科学院先导XDB0620102等项目的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1063/5.0277987

论文链接：https://doi.org/10.1063/5.0312460

图1: 在恒定热流量和溶质通量下，气-液界面附近表面活性剂引起的含有界面流变性效应的热和溶质毛细对流的示意图

图2：在界面流变性效应影响下，气-液界面附近热和溶质毛细对流的(a)主阶解;(b)主阶速度场/等温度线;(c)主阶速度场/等浓度线

图3：在界面流变性效应影响下，气-液界面附近热和溶质毛细对流的(a)一阶微扰解;(b)一阶微扰速度场/等温度线;(c)一阶微扰速度场/等浓度线;(d)主阶加一阶微扰速度场/等温度线;(e)主阶加一阶微扰速度场/等浓度线

图4：在界面流变性效应影响下，气-液界面附近热和溶质毛细对流的（a）二阶微扰解;(b)二阶微扰速度场/等温度线;(c)二阶微扰速度场/等浓度线;(d)总（主阶加一、二阶微扰）速度场/等温度线;(e)总（主阶加一、二阶微扰）速度场/等浓度线

图5：在不同的界面流变性效应影响下，气-液界面附近热和溶质毛细对流的(a)表面径向总速度随径向距离的变化关系;(b)表面径向总速度随径向距离的对数变化关系的数值解和实验解的比较(远区拟合直线的斜率为表面速度的指数衰变率)