《力学园地》编辑部：

我们是机械工程专业的大学生，最近对仿生力学发生了兴趣。希望你们从原理上给我们介绍一下，蜻蜓飞行的特点以及它对我们飞机设计的启示。谢谢！

几名在学大学生

2025/4/20

蜻蜓翅膀上带颜色的小格有什么用？

萤火 怡心

抓过蜻蜓的朋友们可能知道，蜻蜓的飞行行为十分“诡异”：它能够说停就停，说走就走，不需要转弯掉头，就可以上下左右四处翻飞。当然了，如果它想要掉头，也可以在一瞬之间给你来一个急转弯，所以捕捉蜻蜓从来都不是一件容易的事情。蜻蜓除了有“诡异”的飞行方式外，还有一点令人记忆深刻，就是它们翅膀上那个带有颜色的小格子。直观来看，蜻蜓的翅膀是由很多四边形网格构成的，而在每一个翅膀的前缘部位会有一个小格带有颜色，而且不同种类的蜻蜓，这个小格的颜色也不相同。那么，这个小格子仅仅是为了美观吗？它对于蜻蜓的飞行会产生怎样的作用呢？

这个小格子位于蜻蜓翅膀端部的前缘，从生物学上说它是一小块加厚的角质层，被称为“翅痣”。翅痣对于蜻蜓的平稳飞行有着非常重要的作用。如果将蜻蜓翅痣人为破坏或去除掉，那么它将失去平稳飞行的能力，飞行会变得摇摇晃晃。实际上，不仅仅是蜻蜓具有翅痣，在许多具有相对较长翅膀昆虫的翅膀前端都能够发现翅痣。翅痣对于这些昆虫的平稳飞行而言，同样具有关键而重要的作用，如果没有翅痣，这些昆虫在飞行中可能会出现一种破坏性的不利振动——颤振。

图1 各种蜻蜓的翅痣（图片来源：网络）

图2 蜻蜓在飞行中（图片来源：网络）

1.什么是颤振？

颤振是指弹性体在与气体的相对运动中，受到气动力、弹性力和惯性力之间耦合作用而引起的一种振幅不断扩大的振动现象，颤振本质上是一种自激振动。它是气动弹性力学中最重要的问题之一。因为飞行器、高层建筑和桥梁等结构都可能发生颤振，颤振常常会导致灾难性的结构破坏。颤振问题在飞行器中尤为突出。

图3 无人机颤振解体（图片来源：网络）

所谓“弹性体”泛指在除去外力后能恢复原状的物体，和这个概念相反的就是刚体。刚体是指在受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。实际中，绝对刚体是不存在的，这只是一种理想模型，因为任何物体在受力作用后，都或多或少地发生变形，但是如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计。我们生活中的大多数物体都可以看成弹性体，飞机也不例外。看起来似乎很刚硬的机体结构，在受到力的作用时，同样也会发生变形，特别是机翼、尾翼等细薄结构，变形的幅度更大。所谓 “自激振动”，就是由于系统内部产生的激励，不断对系统做正功而维持的一种振动形式，它是不存在外部激励时也能产生的一种稳定的周期性振动。自激振动在自然界里和日常生活中是很常见的。例如，树梢在狂风中呼啸，提琴奏出悠扬的小夜曲，自来水管突如其来的喘振，夜深人静时听到墙上老式挂钟持续地发出滴答滴答的摆动声，这些无不是各式各样的自激振动。和自激振动相对的是“受迫振动”。受迫振动，也称强迫振动，是振动系统在外来周期性力的持续作用下所发生的振动，这个“外来的周期性力”叫驱动力（或强迫力）。而维持自激振动的交变力则是由系统的运动本身产生的，运动本身一旦停止，这个交变力随之消失，自激振动也随即停止。

2.颤振产生的原因

一般而言，自激振动的发生需要两个条件：第一是系统在平衡点附近具有不稳定性；第二是存在迫使系统的工作点略微偏离平衡点的外界扰动。由此可见，自激振动并非完全不需要外界的激励，其实它是一种“扰激振动”，因为它总是发端于某一个偶然的外界扰动。只是这个扰动的大小与形式不影响自激振动的特性，而且现实的世界中又总是充满了各种各样的扰动，因此上述第二个条件总是满足的。力学知识告诉我们：“不稳平衡”表示一个物体从平衡点位置运动短距离后，接着无法回到原来位置而进一步运动的状况，即若处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体无法自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做不稳平衡（参见图4）。

图4 不稳平衡（A图）和稳定平衡（B图）的对比（图片来源：网络）

飞行器颤振属于气动弹性稳定性问题，它具有多种形态。这里以飞机的翼段结构为研究对象，从能量的角度来分析颤振的原因。翼段的能量包括动能和势能，当不考虑结构阻尼引起的能量耗散，而且没有外力做功时，系统是一个保守系统，其动能与势能之和为常值。如果考虑结构阻尼引起的耗散，那么翼段能量会在振动过程中会逐渐降低为零，因此系统是稳定的。这里提及的“阻尼”是指振动系统受到阻滞使能量随时间而耗散的力学现象。如果气动力对翼段结构做正功而且大于阻尼耗损的能量，那么翼段的能量就会在振动过程中逐渐累积，导致振动响应的无限扩大，从而引发失稳，发生颤振。

就空气动力方面发生的原因而言，颤振问题可分为两大类。第一类是发生在势流中，是指机翼尖部的振动响应突然出现了很大振幅的振荡现象，通常称为“经典颤振”。第二类是与流动分离和漩涡形成有直接关系，称为“失速颤振”。显然，第二类颤振和飞机失速有关。飞机在失速时会产生失控的俯冲颠簸运动，失速颤振是指在全部或一部分振动时间内流动出现分离的情况下发生的扭转振动或俯仰振动，主要和与飞行器的攻角有关。流动分离可能发生在机翼的后缘（主要是厚翼型），也可能发生在机翼的前缘（主要是薄翼型），如图5所示。当然，研究表明：飞机的翼面（如机翼和尾翼等）很少遇到失速颤振，它一般发生于旋转机械部件，如螺旋桨、直升机旋翼、涡轮叶片等。这里就不详细说明了。

图5 失速时翼面上的分离流动示意（图片来源：网络）

经过空气动力学家的多年研究，人们知道了经典颤振是机翼的弯扭耦合振动，由于振动运动和运动引起的气动力之间存在着相位差，主要和飞行器的速度相关。机翼弯曲造成攻角的变化，攻角变化引起升力变化，升力变化引起气动力矩，该气动力矩又引起弯曲，从而反馈到弯扭振动中。一旦条件成熟，反馈将助长振动，振动又增加反馈量，形成自激振动。它来势凶猛、急剧，一旦发生，将在瞬间造成严重的破坏。据说早在1903年，在莱特（Wright）兄弟有动力载人飞行成功的前9天，Smithsonian学院的Langley教授在Potomac河畔进行的“空中旅行者”号有动力试飞失败了。事后人们才认识到这是典型的气动弹性问题——机翼扭转变形发散。随后的多次颤振事故促使科学家们开始了第一批有目的的气动弹性颤振研究。近年来，随着计算机技术的迅速发展，计算流体力学方法（CFD）与结构的有限单元法（FEM）耦合进行气动弹性问题研究，成为一种强大的研究计算方法。

3.飞机如何避免颤振的发生？

通过上面的介绍我们已经知道，颤振是导致飞行器破坏的一个原由，因此避免颤振的发生是航空工程师的重要使命。有关研究表明，蜻蜓消除颤振的奥妙在于它那两对奇妙而透明翅膀上的翅痣。蜻蜓通过向翅膀上的翅痣中泵入血液，来调整翅膀的重心和刚心位置，进而避免了颤振的发生。

那么，什么是重心和刚心呢？“重心”（也称为“质心”）是物体的质量中心或者说是质量集中的假想点；“刚心”是物体刚度中心的简称，是在不考虑扭转情况下抗侧力单元层剪力的合力中心。图6是机翼弯曲/扭转颤振原理图，翼型代表机翼翼端某个翼剖面，图中翼型剖面中的空心圆圈、叉号和实心圆圈分别代表机翼的气动中心、刚心和重心。这里的“气动中心”是翼面所受俯仰力矩不随攻角改变的点，也时常被称为“焦点”。这里假设机翼的重心位于刚心之后，而位置2为原始的平衡位置，在初始时刻有一个小扰动△Ya作用于焦点。

图6 机翼弯扭颤振原理图  （图片来源：网络）

这个小扰动引起了翼面的振动，当小扰动去除后，开始振动的最低点位于位置0。随后翼剖面在机翼弹性力的作用下向上运动，先后历经位置0~4。由于作用在翼型重心处的惯性力Fi靠后，翼型从位置0~4运动过程中形成顺时针扭转角，翼型迎角始终为正，产生的附加升力始终向上并有加大扭转的趋势，该气动力与振动方向一致是激振力，而且这个力随速度平方增加。另一方面，翼型从位置0~4向上运动时，相对速度向下倾斜使有效迎角减小，形成向下的负升力，此力与机翼振动方向相反是减振力，而且这个减振力是随速度一次方增加。位置4~8 的向下振动过程与此类似，也存在上述激振力和减振力。由于随速度增加气动激振力比气动减振力增加得更快，一旦速度达到或超过某临界值就会发生颤振甚至造成结构破坏。图6(c)将弯曲和扭转变形与飞行距离结合显示了临界颤振过程。

    显然，机翼重心位于刚心之后而因惯性力产生的机翼扭转及气动激振力是造成弯曲或扭转颤振的根本原因，因此增加配重使重心前移是抑制机翼弯曲或扭转(提高颤振临界速度)的有效措施。配重宜布置在翼端前缘，这是因为翼端的弯曲挠度大，配重在这里能够获得最大的效率。

    蜻蜓翅端前缘的翅痣实际上就是通过长期进化而形成的防止弯扭颤振的配重。提高机翼刚度也能抑制机翼弯扭颤振的提前发生，例如单块式机翼的刚度比梁式机翼大幅度提高，从而提高了飞机的颤振临界速度。在现代飞机上还经常采用人工阻尼器，更为先进的则采用颤振主动控制技术提高颤振临界速度。

图7飞机在平尾的翼尖处增加配重的原因（图片来源：网络）

受蜻蜓的启发，很多飞机在平尾的翼尖处增加配重，其目的就是为了提高平尾的抗扭刚度，进而避免颤振的发生。消除颤振是飞机颤振工程师的最终目标，飞机颤振的机理复杂，只有在飞机设计的最后阶段，飞机结构、气动构型、控制系统等能够被合理准确地建立起来了，这时才能对新设计的飞机进行精确的颤振特性分析；然而防止颤振研究在新型号飞机研制的早期阶段就要开始进行，这种研究贯穿于新型号飞机研制的全过程。通常，防止颤振研究包括颤振理论分析、缩比颤振模型的高低速风洞试验、全机地面共振试验以及颤振飞行试验等。这和人们从事所有的科学研究一样，要取得成功，必须付出巨大的努力。

参考文献

[1] https://mp.weixin.qq.com/s/iOXdgjZDnEA2-LeseUXMAQ

[2] https://mp.weixin.qq.com/s/yvuQKUhuUe7BBly9UBZA7g

[3] https://mp.weixin.qq.com/s/gHOhiBlOdqxxcmenh1hsGA

[4] https://mp.weixin.qq.com/s/sR8hXViuq_qUWwnLcxAPpg