力学研究所2026年秋季入学普博招考博士实行申请-考核制。专业笔试要求：弹性力学、流体力学、数学综合、材料综合、生物综合（五选一），考试时间3小时，满分为100分，60分及格，闭卷考试，笔试成绩不及格不予录取。

一、弹性力学

（一）重点考查内容

1.基本概念：张量，向量，不变量，位移，应变（正应变，剪应变，热应变，主应变，应变定义等），应力（正应力，剪应力，热应力及其产生的机理，主应力，最大剪应力，应力椭球，静水应力，偏应力，应力定义等），面力，体力，应力/应变坐标变换，应力函数，莫尔圆，几何方程，相容性条件/应变协调方程，本构关系/应力-应变关系，各向同性，各向异性，应变能，余能，虚功原理，最小势能原理，卡斯蒂利亚诺定理，变分法，平衡方程，圣维南原理，边界条件，连续介质模型，弹性力学和材料力学的异同之处。

2.弹性力学问题求解：三维弹性力学问题，二维弹性力学问题，一维弹性力学问题，热应力问题，平衡方程在直角坐标系和曲线坐标系（柱坐标和球坐标）下的表达形式，轴对称问题，球对称问题，弹性半空间/半无限体表面受力问题（Boussinesq问题），弹性接触问题（Hertz问题），各类结构的（如杆，直梁，曲梁（拱），直板，弯板（壳），开口/闭口管，螺旋弹簧等）的拉伸/压缩，弯曲和扭转的分析，带孔洞结构的应力集中问题，楔形体受力问题，薄/厚壁圆柱结构的受压分析，各类结构热应力问题，各种求解方法（级数，复变函数，应力函数和能量法等）。

（二）参考书目：

1.S.P.TimoshenkoandJ.N.Goodier,TheoryofElasticity,3rdedition,McGraw-Hill,NewYork,1970（S.P.铁摩辛柯、J.N.古地尔著；徐芝纶译,弹性理论，高等教育出版社,2013）。

二、流体力学

（一）重点考查内容

1.流体的物理性质：连续介质假设及其适用范围，流体的输运性质和表面张力等。

2.流体运动学：流体运动的描述方法，物质导数与局部导数，迹线、流线和脉线，速度场分解等。

3.流体动力学：雷诺输运定理，N-S方程组及其定解条件，量纲分析与流动相似理论，常见无量纲量及其物理意义等。

4.流体静力学：流体静力学规律，阿基米德定律，气体和旋转液体的平衡等。

5.无粘流动的一般理论：控制方程，伯努利方程、拉格朗日积分和动量定理及其应用等。

6.理想不可压缩流体的无旋流动：流动性质、控制方程及定解条件，平面定常无旋流动势函数、流函数及复速度势，基本流动及其叠加，圆柱绕流和圆球绕流，翼型的升力和升力矩等。

7.液体表面波：小振幅水波的控制方程及定解条件，平面波的相速度、群速度及色散关系，水波的能量传输，速度场与压力场，分层流体的波动等。

8.旋涡：涡量动力学方程，涡量的产生，涡量场特性，典型旋涡模型等。

9.粘性不可压缩流动：基本方程和边界条件，定常和非定常的平行剪切流动，小雷诺数粘性流动，平板层流边界层概念及方程，湍流和转捩的基本概念，雷诺方程，平板湍流边界层概念等。

10.气体动力学：无粘可压缩流动方程组，声速和马赫数，膨胀波、弱压缩波和激波的特性及理论，亚、跨、超和高超声速流动特性，一维和准一维等熵流，拉瓦尔喷管流动特征等。

（二）参考书目

1.《流体力学》张兆顺、崔桂香编著，清华大学出版社，2015年版。

三、数学综合

（一）重点考查内容

1.复变函数的导数：柯西-黎曼公式

2.复变函数的积分：柯西定理；柯西公式

3.复变函数的幂级数展开：泰勒级数展开；解析延拓；洛朗级数展开；孤立奇点分类

4.复变函数的留数定理：留数定理；应用留数定理计算实变函数定积分

5.傅立叶变换

6.拉普拉斯变换

7.数学物理方程的定解问题：方程分类；定解条件；达朗贝尔公式

8.分离变量法

9.二阶常微分方程级数解法的本征值问题

10.格林函数法

11.积分变换法

12.保角变换法

（二）参考书目

1.《数学物理方法》梁昆淼（第五版）高等教育出版社。

四、材料综合

（一）重点考查内容

1.金属晶体结构。重点内容：晶面和晶向指数标定(三轴/四轴坐标系)，晶体的对称性(宏微观对称元素和操作)，三种常见金属晶体结构(晶胞原子数，配位数，密度，致密度，面密度，线密度，晶体密排面，晶体密排方向，八面体间隙，四面体间隙，原子半径，间隙半径)，金属固溶体类型与结构特征。

2.二元相图。重点内容：相平衡与相律；杠杆定律；二元铁碳相图的分析和应用，主要包括凝固过程分析，相/组织组成物及其计算；

3.原子扩散。重点内容：扩散的基本概念与分类，扩散第一/第二定律，扩散定律，扩散方程的解和应用，柯肯达尔效应与互扩散，反应扩散，间隙与空位扩散机制，扩散系数的物理意义，影响扩散的主要因素。

4.金属材料的晶体缺陷。重点内容：点缺陷的类型和平衡浓度；位错的物理意义与伯氏矢量；位错的能量，弹性性质；位错的受力与运动；位错的形成与增殖；实际晶体(FCC)中的位错特征和位错反应；晶界的特征与作用；孪晶的晶体学特征。

5.金属材料的塑性变形。重点内容：位错滑移与孪生变形的位错晶体学分析；位错滑移的微观机制；多晶体塑性变形；拉伸应力应变关系和加工硬化理论；典型强化机制及其位错机理；冷变形后组织结构和力学性能的变化。

6.回复与再结晶。重点内容：回复与再结晶机制；位错行为；回复与再结晶过程的微结构演化与力学性能变化。

（二）参考书目

1.《材料科学基础》第二版，余永宁，高等教育出版社。

五、生物综合

（一）重点考查内容

1.全面系统地掌握细胞生物学的基本概念、基本理论和研究方法，包括（但不限于）细胞的基本结构与功能，细胞质膜的结构、成分、特征与功能，线粒体与氧化磷酸化，叶绿体与光合作用，细胞骨架的结构特征、组装过程与运动功能，细胞核的结构与功能，染色体与染色质，细胞信号转导与关键信号通路，细胞增殖、分裂、分化、衰老与死亡，干细胞、类器官与器官芯片，细胞连接、粘附分子与细胞外基质等。

2.要求考生能熟练运用细胞生物学知识分析生物学的基本问题，了解细胞生物学的最新进展。

（二）参考书目

1.《细胞生物学》，第5版，丁明孝、王喜忠、张传茂、陈建国主编，高等教育出版社，2020年5月。