从生物组织、先进复合材料到深地有机质，柔软物质嵌入硬质基体形成的“软—硬”复合结构在自然界与工程应用中广泛存在。准确预测此类材料在复杂载荷下的应力与变形特征，对先进材料设计、非常规能源开发及生物医学工程等领域至关重要 (图1)。然而，软夹杂物固有的“几何大变形”与“物理非线性”双重特性，使得传统基于小变形假设的线弹性夹杂理论难以精准描述该问题，这已成为制约相关技术发展的关键瓶颈。

近日，中国科学院力学研究所超常环境非线性力学全国重点实验室物理力学研究团队在该领域取得重要原创突破，相关研究成果以“Hyperelastic inclusions in a linear elastic and isotropic material matrix”为题，发表于固体力学权威期刊International Journal of Mechanical Sciences。

针对传统线弹性夹杂理论无法同时处理“几何非线性”与“物理非线性”强耦合的力学难题，研究团队提出了一种全新的分段线性化理论与计算框架 (图2)。该框架通过将复杂的非线性变形过程分解为一系列足够小的线性增量步骤，在每个增量步内引入等效特征应变原理，同时动态更新当前构型与局部弹性性质，成功将经典的Eshelby夹杂理论拓展至超弹性材料与有限变形范畴，实现了对软夹杂非线性力学行为的精准刻画。

该理论框架具备两大核心优势：其一，突破了传统理论的适用边界，可对软夹杂物的大变形行为与超弹性本构关系进行精准表征；其二，有效规避了直接求解非线性积分方程的复杂性，在保证预测精度的同时显著提升了计算效率。通过与球形、长椭球形超弹性夹杂在内禀特征应变与远场载荷复合作用下的解析封闭解对比验证，结果表明，该方法的预测精度远优于传统计算方法，且能精准捕捉因几何与物理非线性导致的应力、应变场分布的定量差异。

研究团队进一步指出，该理论框架拥有良好的可扩展性：通过引入基于谱不变量或数值计算的Eshelby张量方法，可突破当前对基体各向同性的假设限制，从而适配更复杂的各向异性材料本构模型。值得注意的是，该研究最初源于对富含有机质的页岩气储层中复杂地质力学问题的研究需求，但其应用价值远不止于此，该方法为生物组织力学分析、高性能复合材料设计、自修复材料开发以及智能材料系统研发等领域，提供了兼具理论严谨性与计算实用性的全新分析工具。

此项研究不仅从理论层面深化了对非线性夹杂力学基础问题的认知，也为面向实际工程应用的复杂材料系统性能预测与优化设计，奠定了坚实的理论基础，具有重要的科学意义与工程应用价值。

力学所研究生薛睿博为论文第一作者，黄先富、陈纬庭、袁泉子为论文通讯作者。该项研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金和中国科学院战略性先导科技专项等项目的联合资助。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2026.111389 (RB Xue, WT Chen, QZ Yuan, XF Huang, 2026. Hyperelastic inclusions in a linear elastic and isotropic material matrix. International Journal of Mechanical Sciences, 315, 111389.)

图1. 软夹杂-硬基质体系的形象化示意图：类比页岩中干酪根等软组分在硬矿物基质中的力学响应与形态演化（“猫”类比为硬基质中的软夹杂）

图2. 分段线性化理论与计算框架示意图。(A) 变形梯度张量在不同构型之间的乘积分解。每一增量步依托中间构型完成变形梯度张量的更新。(B) 相邻增量步之间的参数传递。(C) 从初始构型到目标构型的近似弹性加载过程表征