严宗毅

（北京大学力学与工程科学系，北京，100871）

    1963年，当我从清华大学工程力学数学系毕业之后，有幸考到中国科学院力学研究所，师从敬爱的郭永怀先生当研究生。当时，已经在天津大学当了15年力学教师的哥哥兴奋地对我说：“你能跟随郭先生这样的名师，真比留学都要强呢。”我也为能有这样好的学习机会而激动不已。

    当时科学院研究生的学制是四年。前两年，郭先生指定了几本经典名著，让我集中精力进一步学习数学、热力学和统计物理、气体动力学和英语等基础课。给我印象最深的是数学课，郭先生指定我自学 E.T.Copson著的An Introduction to the Theory of Func­tions of a Complex Variable一书。从书名上看，这似乎应该是一本讲述复变函数的入门教程。其实，它是一本从复变量的观点系统地讲述数学分析方法和特殊函数的专著，涉及的内容非常深入细致，远远超出一般教科书的范围。有些内容不用说在其他专讲复变函数的书中找不到，而且即使是对于实变量的相应定理，在大多数理科数学分析教科书中也不讲这么深。可以想象，对于在本科阶段只学过工科高等数学课程的我说来，自学这本书的困难有多大。郭先生很忙，当然不可能为我的数学学习答疑，想请别的老师辅导又请不到，唯一的办法只好靠自己。我意识到自己那一点工科底子不够用，靠零敲碎打修修补补是无济于事的，只有从改造思维方式出发全面重塑自我才行。在那以后的将近两年里，我度过了一生中最艰难的时光。有时候，不知参阅了多少别的书籍之后才好不容易把郭先生指定那本书上的定理和证明看懂了，可是一做习题，又常常不知道如何下手。当时中国科学院有规定，研究生有任何一门课程考试不及格，就得立即退学，连补考的机会都没有。在我遇到难题百思不得其解的时刻，也曾苦恼过，动摇过，怀疑自己能够达到郭先生的要求吗？要是真的过不了这一关可怎么办？有时看到有的导师对他们的研究生在数学课上没有要求那么高，又不禁生出羡慕之情。可是一想起当初刚被录取为郭先生研究生时的兴奋心情，一想到这“比留学都要强”的得来不易的学习机会，只好咬紧牙关再次投入艰苦的学习中去。

    终于，在1965年初夏，我以92分的成绩通过了郭先生为我安排的数学考试。这时，回头看看我积累的厚厚的笔记与习题，真是感慨万千！说实在的，92分并不算一个高分，在我此前和此后总共29年学生生涯的大小数百次考试中，比这高的分数不知有多少次，可我事后统统淡忘了，唯独这次考试的成绩，使我终生难忘。因为从来没有哪一次考试（包括高考、考研），让我经历过如此的千辛万苦！感谢这一独特的经历，它给了我无穷的信心和勇气：这样的困难都被我克服了，还有什么可怕的呢？可是我要说，真正使我领会郭先生让我打基础深远意义的，是又过了十五六年之后，在80年代初我到美国纽约市立大学留学的时候。当时美国导师让我求解一个三维低雷诺数流问题，其中的关键之一是解析地反演一些复杂的 Fourier-Bessel变换，涉及烦琐的复变 Bessel函数回路积分。据说，纽约另一所大学的教授就卡在这里做不下去了。这时候，当年郭先生让我打的基础就起作用了，我找到了当年多次翻阅过的有关 Bessel函数的经典著作，在它的启发下顺利地攻克了关键（尽管后来找到了另一种计算量更少的总体方案，不再用这一积分，但初战告捷对于最后胜利的影响仍是不容低估的）。当时，我深深地体会到，这一工作虽然是我在美国做的，可我做这一工作的能力却实实在在是祖国的老师培养的。回想当年在中国，要是没有郭先生对我的要求，自己是万万不会花那么大功夫去啃这些硬骨头的。尽管我在美国留学时郭先生已经牺牲十多年了，可是他老人家留给我的精神财富却是我终生受用不尽的。只有在这时，我才更深刻地体会到郭先生让我花大力气打好基础的良苦用心：我的几位师兄都是理科院校出身，数学功底很好，唯独我来自工科院校，理科基础相对薄弱。恩师就针对我的弱点特别指定了与别人不同的书，期望我在这方面迎头赶上，这正是对我的最大爱护啊！我不止一次地问自己：应该怎样报答恩师这样体贴入微的关怀呢？后来，在我的博士论文中，我发自内心地写道：“我要把这一工作献给生我养我哺育我的亲爱祖国。我过去在中国所做的种种准备与经历，对于我现在的科研具有很大的价值。在这里，我要特别对于已故的导师郭永怀教授致以敬意。”应该说，在获得博士学位之后，我能够那样急切地返回祖国、报效祖国，是和这样的心情分不开的。

    现在回想起来，虽然我只跟郭先生学了短短两年基础课就赶上了“文化大革命”，可是在我以后的各个关键时刻，都能感受到郭先生的高瞻远瞩和远见卓识对我的重大影响。 70年代，我转入航天部从事空气发生离解与电离时的高速高温气体动力学计算，尽管遇到许多原来很生疏的物理化学现象，可是由于有郭先生给我打下的热力学与统计物理的基础，我并没有遇到太大的困难就得以迅速入门。 80年代，我又转入研究生物力学，这是郭先生逝世后才发展起来的一门新兴边缘学科，自然郭先生当年不可能让我在这方面做过什么具体准备。可是我仍然要把我顺利进入新领域归功于郭先生。因为郭先生给我的并不只是具体的专业知识，而且还通过打基础培养了我的思维、我的素质，使我初步懂得了如何迅速抓住本质因素，摒弃次要因素，正确地提出和解决问题，也培养了我坚韧不拔、百折不回的敬业精神和科学作风。具体的专业知识总会随着时间的流逝有所遗忘，而这样的思维、素质、精神和作风却是时间越久越显示其光辉的。