介尺度建模是实现固体从微观机制跨越到宏观变形的有效途径。但面向拓扑无序的非晶态固体时，如何实现该途径十分困难。近日，力学所团队基于微观物理机制，建立了非晶态固体动态变形的介尺度本构模型，实现了对非晶变形惯性的有效刻画，相关成果以“Inertia effect of deformation in amorphous solids: a dynamic mesoscale model”发表在Journal of the Mechanics and Physics of Solids。

理解塑性，即固体如何流动，是一个经典力学问题。基于晶体学缺陷（如位错等）运动的传统塑性机制在面向非晶态固体这类无序介质时不再适用，而普遍认为非晶塑性的基本载体是原子或粒子以协同集团模式的局域剪切重排，即“剪切转变（Shear transformation, ST）”。类似晶体的位错运动，剪切转变本质上是一个非平衡的动力学过程：局域剪切重排可诱导弹性波在周围介质中非局域传播。基于平均场近似的连续介质模型通常忽略这种非局域效应，而将剪切转变看作无惯性的平衡过程，因此仅适用于准静态变形。由于时空尺度限制，原子尺度模拟无法捕捉剪切转变诱导的非局域弹性传播，也不能跨越到宏观变形。因此，如何从介观尺度，建立微观非平衡剪切转变与宏观动态变形的联系是亟待解决的挑战性难题。

为攻克该挑战，力学所团队以变形惯性为切入点，建立了可精准描述非晶态固体动态变形的介尺度本构模型。在模型中，非晶态固体被离散为一系列介尺度模块，并考虑这些模块在时空尺度上的动力学非均匀性。通过采用剪切转变特征时间作为计算时间步，实现了介尺度模块在每个时间步内可根据各自的激活概率发生弹性变形、剪切转变或扩散重排。依赖于模块的激活过程，自由体积作为基本的结构参量被引入本构模型用于表征变形过程中的微结构演化。该本构模型被嵌入有限元软件，求解了一系列的平面应变压缩问题。通过定义两个无量纲数：应变增量和内禀德博拉数，模型预测了表征非晶态固体变形的相图，揭示了变形惯性涌现的临界条件。随着加载应变率提高或剪切转变时间缩短，显著的惯性效应会促进剪切转变的激活和非局域相互作用，导致非晶态固体提前屈服并进入更低应力水平的稳态流动。该本构模型还首次展现了加载冲击波直接激活剪切转变，从而形成塑性波前沿传播。这种变形行为完全不同于无惯性剪切转变自组装形成的剪切带模式。研究结果加深了对非晶塑性微介观非平衡过程的理解，也为描述非晶态固体变形的跨尺度模拟铺平了道路。

第一作者为力学所2021级硕士生段鑫淼，通讯作者为蒋敏强研究员。该研究得到了国家杰出青年科学基金项目“非晶态固体力学”、基金委基础科学中心项目“非线性力学的多尺度问题”等资助。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2024.105917

图1. 非晶态固体动态介尺度本构模型

图2. 非晶态固体变形惯性涌现相图