编者按：中科院力学所冲击与耦合效应课题组通过精巧设计的二维实验，研究了空泡溃灭诱导的自由面RT不稳定性现象，揭示了内空泡溃灭诱导的外界面通气现象。该课题组同时还推导了有限空间二维空泡动力学方程液滴自由面扰动演化方程，通过求解典型工况下自由面扰动结果，获得了自由面RT不稳定性的流态理论相图并得到了实验与数值模拟结果的验证。本刊特此介绍他们的研究进展。

空炮溃灭诱导自由面RT不稳定性规律的研究

王静竹 

　　Rayleigh-Taylor（RT）不稳定现象在日常生活中随处可见，比如清晨的一杯咖啡、入秋后的第一杯奶茶、甚至一碗饱腹的米粥。《百度百科》介绍说，RT不稳定性通常发生在两种不同密度的流体之间。从力学角度来看，在重力或任何加速场的存在下，两种流体可以像‘手指’一样互相渗透。图1用图像展示了在地球的重力场中，冰咖啡和牛奶这两种液体掺混过程中的不稳定现象。 

图1 冰咖啡和牛奶的“相遇”（图片来自于网络） 

　　自由面与空泡相互作用问题，特别是空泡溃灭诱导下的自由面不稳定性问题，是跨介质高速水动力学的重要基础和前沿。当水体中的局部压力快速降低到饱和蒸汽压以下，空化相变生成大量气泡，构成空泡群。一般而言，“空泡”是一个广义概念，既可以描述空泡群，也可以描述单个空泡。空泡通常发生在水中高速航行的回转体、水翼、以及高速运转的螺旋桨叶片的表面低压区。在内外压差作用下，空泡体积会发生振荡，体积最小的时刻通常称为“溃灭”时刻。空泡在溃灭过程中生成复杂的水动力学载荷，不仅严重影响航行体水动力性能、产生噪音与振动，甚至能够剥蚀结构表面导致破坏。当水下武器或者水面航行体，在高速穿越自由面时（或者说，在“跨介质”过程中），自由面约束的空泡溃灭更加剧烈和复杂，是造成结构破坏和水面航行速度瓶颈的关键。 

　　中科院力学所冲击与耦合效应课题组对航行器出水过程进行简化，通过实验观测手段观测了内空泡溃灭诱导的液滴界面的RT不稳定现象。他们建立了空泡振荡诱导自由面变形二维物理模型，据此发展了液滴内激光空泡实验与数值模拟方法，通过精细界面观测手段，发现了空泡振荡诱导的气/液界面通气现象。在此基础上，他们进一步推导了有限空间二维空泡动力学方程液滴自由面扰动演化方程，通过求解典型工况下自由面扰动结果，获得了自由面RT不稳定性的流态理论相图并得到了实验与数值模拟结果的验证。相关结论揭示了自由面与非稳态空泡的耦合影响机制，为跨介质航行器载荷机理分析及界面演化流态预测提供了重要支撑，由此得到的稳定减阻流态已初步应用于新概念水面超高速航行器原理样机研制。 

　　这项实验是在两个平板的间隙中进行的（参见图2）。平板之间有一个二维的柱形水滴（water droplet）；利用固体脉冲激光器（YAG pulse laser）的照射在水滴内形成一个空泡（cavitation bubble），在下壁面上贴有一个方形铝膜作为激光的聚焦点；高速相机（high-speed camera）则可以记录空泡发展以及水滴界面演化的过程。实验结果表明：由于空泡发展经历膨胀（expansion）和收缩（contraction）两个阶段，水滴的演化会出现溅射（splashing）、通气（ventilating）和稳定（stable state）三个相态；当水滴表面的扰动（perturbation）达到空泡边界时，水滴的自由面便出现不稳定性状。 

图2 实验装置示意图 

　　由于篇幅限制，这里只展示水滴初始直径为12毫米的实验结果（参见图3）。它是高速相机给出的水滴与空泡演化过程的图像，时间的零点是激光触发点火时刻。图3（a）示出在零时刻（t=0微秒）激光聚焦在铝膜上并导致空泡的形成。在随后的时间里，水滴伴随着空泡的膨胀而长大。空泡的尺寸大约在t=330微秒时达到最大，然后进入收缩阶段。此时，从图像中还可以发现，在水滴界面处出现了环形射流，被称为第一射流（first jet）。而且，实验图像还表明，随着空泡的收缩水滴表面的扰动显著增大。特别是，他们发现：在t=600微秒时，水滴表面的扰动已经贯穿了空泡的边界，在空泡内部和环境空气之间形成了一个通路，环境空气可以流入空泡。这便是所谓的“通气”现象。这个通气现象是学者第一次在实验中观察捕获到的。在t=800微秒左右时，空泡开始溃灭，它会产生一个压力脉冲，使得水滴表面的运动方向逆转。但是，在本实验中水滴不会逆转，因为这里的水滴和空泡都被上下两块板限制了。空泡发生通气现象，可以形成准稳定/稳定的流态，也就是空泡不发生振荡和溃灭。这样，就在很大程度减小了水动力载荷的生成，因此可以实现良好减阻和增稳的效果。 

图3 空泡溃灭诱导液滴自由面通气现象 

　　对于实验揭示的界面不稳定和通气现象，冲击与耦合效应课题组还开展了数值分析研究，图4给出了水滴初始直径为12毫米的模拟计算结果，包括斜压（baroclinicity）和涡量（vorticity）ω在z 方向上分量随时间的演化情况（分别参见图4(a)和图4(b）。和图3的实验结果比较，可以看到，数值计算和实验图像相符很好。 

图4 空泡膨胀与收缩期间的水滴表面流场结构 

　　冲击与耦合效应课题组还针对水滴和空泡二维模型，发展了一个分析方法，从而给出了水滴表面不稳定的相图（参见图5）。 

　　其中 R 是半径，P 是压强，下角标 d 指液滴、b 指空泡、in 是指空泡内部、0 表示初始时刻。而每个相域内的符号则是本研究取得的结果：白色为实验结果，黑色为数值结果。这个相图，可以帮助人们找到空泡/自由面稳定流态的区间。这也是航行体的适航区间。 

图5 实验与数值结果验证理论计算相图  

　　这项工作得到了国家自然科学基金委和中科院青年创新促进会的支持（No.11802311，No.11772340；No.Y201906）。相关研究成果近期在国际流体力学期刊《Journal of Fluid Mechanic 》上发表。该团队发展的数值模拟方法研究前期还获得了美国机械工程师协会（ASME）的计算流体（CFD）技术委员会评选的年度2019年度最佳论文奖。