左为木杆插杆起跳示意图，右为玻璃纤维撑杆插杆起跳示意图（图片来源：https://www.bilibili.com/video/BV1H4411B7i1?p=2）

　　在运动员插杆起跳过程中，撑杆首先插在穴斗中，运动员随后会弯曲撑杆并起跳。“刚性”实心木杆由于抗弯刚度大，会像“跷跷板”一样“直挺挺”地将运动员送往高点，存储的弹性应变能低，并且对身体施加的力还很大。而设计成空心薄壁结构的“柔性”玻璃纤维撑杆由于抗弯刚度小，挠度大，转换成的弹性应变能高；并且弯曲后的撑杆可以减小力矩，这意味着运动员能够提高握杆点从而进一步增加最大高度。

我们知道抗弯刚度与撑杆的弹性模量以及惯性矩正相关，那可以通过减小木杆的直径来降低抗弯刚度吗？答案显然是不行的，因为还有一个限制因素就是木杆的强度低，易出现“弯却折”。所以在这“百尺竿头”的发展中蕴含了力学原理的应用与材料科学的进步。

如何选择“弯而不折”的撑杆材料？　　

好的撑杆应尽可能多地将运动员冲刺跑的动能转变为能够存储的弹性势能。

（预警：以下进入专业模式！）的弹性势能。

简单来说，弹性势能大小近似等于载荷 -变形图中曲线围成的面积。如下图所示，在相同载荷下，越“软”（弹性模量或变形刚度越小）的材料围成的面积越大，所存储的势能也越大，也就是说，弹性模量越小，给运动员提供的“支撑”就越大。

名词解释：对弹性体施加一个作用力（应力），弹性体会发生形状的改变（应变），单位应变所需应力的大小即为“弹性模量”

载荷 - 变形图，三角形的面积代表撑杆储存的弹性势能（图片来源：作者提供）

　　对于撑杆而言，其弹性势能主要由弯曲变形引起，主要影响的力学参量为弯曲刚度EI 和最大弯矩 M。若限定不同材料撑杆间几何尺寸相同，则对应材料的关键力学参数变为弹性模量 E 和弹性强度 σ。弹性强度是指弹性材料抵抗外力破坏作用的能力，也就是说，弹性强度越大，撑杆就越“结实”。

但是，真实世界的材料却存在这样的矛盾：弹性模量越小的材料，弹性强度往往越低。

如下面的 Ashby 弯曲模量 - 强度图所示，不论天然材料还是人工合成的材料，主要分布在 Ashby 相图的对角线上两条蓝色虚线之间的区域，一般而言弹性模量与强度正相关（这里是相对的概念）；图中左上方和右下方区域属于空白。

从 Ashby 相图看撑杆材料选择，横坐标为弯曲模量，纵坐标为强度（图片来源：作者修改自参考文献 [1]）

而根据前面的分析，撑杆材料的选择与发展是尽量朝着红色箭头指向的左上方靠近，也就是弹性模量尽量小，弹性强度尽量大。这就需要材料设计中不断克服模量与强度的天然矛盾。

在要求密度尽量低以保证轻量化设计的条件下，人们希望撑杆材料能够平衡弹性模量 E 与弹性强度 σ 的相对关系，使得弹性势能图中围成的面积尽可能的增大，做到“弯而不折”！

表 1 典型撑杆材料性能

典型撑杆材料性能如表 1 所示。竹制撑杆弹性模量小但强度也较低，容易折断，可用下图中的材料 B 表示；金属撑杆虽然不易折断，但是弹性模量却相对较高，如材料 A所示。综合考虑，二者弹性储能差别不大，这也体现在这两种材料的撑杆所创造的奥运纪录差距并不明显。

复合材料撑杆的出现在一定程度上突破了二者性能的制约 , 如图中 C 点所示，带来了更大的势能存储。

不同种撑杆材料最大弹性势能比较（图片来源：作者提供）

因此，现代的复合材料撑杆通常分为三层：外层是高强度的碳纤维增强环氧，中间层是玻璃纤维的带状织物，内层是环带状的玻璃纤维。这样的复合材料与结构，充分利用了碳纤维的轻质高强、玻璃纤维的相对低模高强的综合优势。

复合材料撑杆内部结构示意图（图片来源：参考文献 [1]）

Toward new horizons

上世纪四十年代，冯·卡门、钱学森等人撰写的《Toward New Horizons》（迈向新高度），阐明了“科学是掌握制空权的基础”观点，并把人类带入超声速飞行的时代。同样，科技变革体现在小小的撑杆上，也可能助力人类跳向更高的新天际。石墨烯等高性能纳米新材料的运用，也许会使撑杆跳高的成绩百尺竿头，更进一步。

图片来源：veer 图库

“举杆冲刺、插杆起跳、杆上翻转、推杆落垫，运动员在空中划过一道美丽的弧线……”。一根撑杆蕴含着 “更高、更快、更强”的奥运精神，是速度、力量、技巧三者在运动员与撑杆间的完美结合。撑杆跳高运动既是对人类身体极限的挑战，也是对材料性能极限的挑战。　　

参考文献：

[1] The Future of Pole Vaulting. Bowen, Gloria & Blume, Emma & Killeen, Katie & Winn, Brandon. (2017).

[2] Boden BP. Catastrophic pole vaulting injuries increased during pastdecade. Am J Sports Med. 2012;40:1488-1494.

[3] 撑杆跳高技术进步与材料发展，于祥，张孔军，陈儒（2014）.

[4] Autonomous indication of mechanical damage in polymeric coatings. Li, W., Matthews, C. C., Yang, K., Odarczenko, M. T., White, S. R., & Sottos, N. R. 17 (2016).

[5] 王臻，戴英，嵇醒 . 复合材料撑竿性能对撑竿跳高高度的影响 . 力学与实践，2008 年 6 月 .

[6] 魏德敏，张恒 . 对撑杆力学性能及撑杆跳高高度影响因素的研究 . 力学与实践，2008 年 6 月 .

[7] 于祥，张孔军，陈孺 . 撑杆跳高技术进步与材料发展 . 金属世界，2014 年第 3 期 .

王江涛，博士后，宽域飞行工程科学与应用中心。研究领域：（1）轻质热防护结构；（2）激光与物质相互作用。

马特，博士研究生，中科院流固耦合系统力学重点实验室。研究领域：（1）先进复合材料热力性能研究；（2）激光与物质相互作用。

宋宏伟，研究员，中科院流固耦合系统力学重点实验室。研究领域：（1）新型轻质多孔材料与结构的热力性能及应用；（2）强激光诱导的多场耦合热力破坏效应；（3）结构健康监测等。