声学材料与我们息息相关，在生活中， 声屏障可以有效降低噪声对我们生活的困 扰，提高生活水平；在医学中可以用于超声 诊断和治疗， 提供更为丰富的检测治疗手段； 在工业中可以降低振动对设备的损害，延长 设备的使用寿命；在军事中可以用于舰船隐 身，提高舰船作战性能。随着科技的发展， 采用结构尺度和重量非常大的传统材料来控 制低频声波已经不能满足特定噪声处理的需 要，质量轻、体积小、能够控制低频声波的 声学超材料被提出并且日益受到研究人员的 重视。

　　声学超材料是一类经过人工设计的，具 有超常声学特性的新型材料，可以打破质量 密度定律的限制，实现小尺度结构控制长波 长，还具有许多自然材料所不具备的超常声 学特性如负折射、声聚焦、声隧穿等。目前 声学超材料主要分为两类：局域共振声学超 材料(图 1a)和空间折叠声学超材料(图 1b) 。空间折叠型声学超材料对于声波控制 的关键机理为：声波在折叠的空间中进行传 播，与沿直线传输相比，其传输路径和传输 时间得到了有效的延长，这时空间折叠结构 单元就可以等效为一个具有低声速、高折射 率的超常结构，具有超常的声学特性。

 

　　

　　图 1 a 局域共振声学超材料 b 空间折叠声学超材料

　　分形是一种自相似现象、图像和物理过 程。从整体上看，分形几何图形是处处不规 则的，例如，海岸线和山川形状，从远距离 观察，其形状是极不规则的；但是，在不同 尺度上，图形的规则性又是相同的，从近距 离观察海岸线和山川形状，其局部形状又和 整体形态相似，具有自相似性。受自然界中 分形现象的启发，研究人员在机械结构和复 合材料的设计中引入了自相似分形结构，所 设计的结构具有高强度、高刚度和强韧性等 卓越的力学性能。随后，研究者在电磁超材 料和光子晶体的结构设计中也引入了自相似 分形结构，它们具有宽频带、宽入射角和极 化不敏感等优异的性能。受电磁超材料和光 学超材料的启发，研究者将自相似分形理论 引入到声学超材料的结构设计中来，设计了 分形声学超材料，并对其带隙特性及扩大其带隙特性的物理机制进行研究，通过与常规 声子晶体相比较，发现该结构具有较好的低 频、宽频隔声特性。

　　我们设计了具有曲线通道的自相似分 形结构，如图 2 所示，与直线通道相比，采 用曲线通道设计可以有效延长声波的传输路 径，并且随着分形阶数的增加，声通道的长 度也在显著增加。为了进一步研究他们的隔 声特性，我们对能带结构进行了研究，对带 隙进行了分析，发现在带隙处声波会迅速衰 减，不能传播，利用该带隙特性就可以实现 声波隔离，降低噪声对我们的困扰。从图 3 的能带结构可以看出， 随着分形阶数的增加， 带隙(蓝色阴影) 数目也在逐渐增多，带隙 所占比例在逐渐增大，这说明高阶分形结构 具有更宽的带隙频率范围，从而可以实现宽 频隔声。此外，还可以看到最低带隙的频率 范围随分形阶数增加，在逐渐降低，预示着 该结构具有更好的低频声学性能。

 

　

图 2 二维自相似分形结构  a 一阶分形结构 b 二阶分形结构 c 三阶分形结构

图 3 能带结构 a 一阶分形结构 b 二阶分形结构 c 三阶分形结构

　　分形声学超材料采用单一的结构单元就 可以较好地实现低频、宽频声波控制，结构 单元体积较小，质量较轻，为构建轻质隔声 屏障提供了一种新的结构设计方式，具有光 明的应用前景。

　　参考文献

　　[1] Liu Z, Zhang X, Mao Y, et al. Locally resonant  sonic  materials[J] .  science,  2000, 289(5485): 1734-1736.

　　[2] Man X, Liu T, Xia B, et al. Space-coiling fractal metamaterial with multi-bandgaps on subwavelength scale[J]. Journal of Sound and Vibration, 2018, 423: 322-339.

　　[3] Liu Y, Chen M, Xu W, et al . Fractal Acoustic Metamaterials with Subwavelength and Broadband Sound Insulation . Shock and Vibration, 2019

　　刘宇，中科院国家微重  力重点实验室特别研究助理， 研究领域：分形声学超材料 结构设计与声学特性研究。